5. 带状矩阵

n阶矩阵A称为带状矩阵，如果存在最小正数m ，满足当∣i-j∣≥m 时，aij =0，这时称w=2m-1为矩阵A的带宽。如图2.7(a)是一个w=3(m=2)的带状矩阵。带状矩阵也称为对角矩阵。由图2.7(a)可看出，在这种矩阵中，所有非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中，即除了主对角线和它的上下方若干条对角线的元素外，所有其他元素都为零(或同一个常数c)。