考研专业课之统考计算机蓝宝书(14)

来源：跨考网 2008-12-15 23:36

2.3.3. 特殊矩阵的存储压缩

3. 对称矩阵

对称矩阵的特点是：在一个n阶方阵中，有aij=aji ，其中1≤i , j≤n，如图2.4所示是一个5阶对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可，比如，我们只存储下三角中的元素aij，其特点是中j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij ，它和对应的aji相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可，这样，原来需要n*n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元了，节约了n(n-1)/2个存储单元，当n较大时，这是可观的一部分存储资源。

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4. 三角矩阵

形如图2.6的矩阵称为三角矩阵，其中c为某个常数。其中2.6(a)为下三角矩阵：主队角线以上均为同一个常数；(b)为上三角矩阵，主队角线以下均为同一个常数；下面讨论它们的压缩存储方法