新东方名师谈考研数学：心态和考点都很重要

费允杰：刘老师说得很好，不仅说难题，而且也说了怎么对付难题，实在不行，就不要管了。尤老师可以给我们谈一谈线性代数从难题、大题和学得好和学得不好的一种不同的对待方面。

尤承业：线性代数这几年考得非常容易，没有难题。因为线性代数在考试里面的比重大纲定到22%。比高等数学差多了，这几年的难题都在高等数学里头。像今年的考题，确实我们一看都很容易。当然也有考生不感觉到很容易，这里头跟各位同学学习你抓了什么，注重什么也有关系的。因此我的回忆里头，历史上命题的89年以来，线性代数考过证明题，98年，2002年，2005年，线性方阵组方面的有些比较难一点的，但是2005、2006、2007年的考题相对是容易的。但是有的同学还是觉得难，这里头我从同学们的反映来看，分析大概这么几个方面。

矩阵部分，本来大部分都觉得比较具体，它规定的乘法，什么叫可逆。矩阵部分往往难在有些小概念，过去学校里面并不很重视，比方说初等矩阵，一考这个大家平时也不熟，给考砸了。因此我们在复习的时候，小概念看起来比较偏，平时不重视的你也应该理解。其实你真要重视它，它真没有什么东西。

真正难的地方就是向量组的相关、无关，这个比较抽象，经过一年的努力，大家现在的状态应该比开始复习的时候好多了，这部分考试过去专门考相关、无关的证明的。但是现在一般不常考，主要是一些应用或者是一些小题目。这部分确实是概念上的难的地方。线性方程组大家也有很多觉得难，刚才我说实际上线性代数从命题历史上来看的话，难题主要集中在线性方程组上，线性方程组按道理来说，大家应该是最熟的。我相信哪个学校最终考线性代数，期中考试，期末考试，最会有一个方程组让你求解，但是那个题只考你一个基础的计算，最多有一点情况的判别。而线性代数现在一方面比较常考，变化比较大，它从概念的方面来考你，很多同学搞得措手不及，往年的考题觉得难的就是无从下手。因此大家可以分析一下历年的考题，咱们从概念上考线性方程组的。

还有一部分是特征向量、特征值，二次形，这一部分确实是概念比较多，问题比较多。比方说特征值的计算，怎么用一个矩阵把相似的变成一个对角矩阵，这些概念因为大家觉得难主要是因为过去你们在学校学习的时候，这部分看得太轻。甚至有些同学没学过，还包括二次形，没学过，没学过，心里就没谱。这部分题其实从历年考试来说，变化不大，不像线性方程组，这部分其实把几个典型的题目做一下就可以了。其实线性代数要说难的话，大家觉得难的话，就是刚才这几个方面的表现。我还是回到一句老话，你把哪部分内容概念比较清楚，那么真正来说，没有难题。因此你要应对这些情况的话，我觉得主要是自己在概念上能不能搞清楚。我举个例子，2006年有一个考题，很多同学都说难，因为主要原因是里头说的两句话，到底怎么跟我们学的内容联系起来。有一句话说，一个三节矩阵，三个行向量都等于3，这三个三个向量加起来都是3、3、3，那么A111这个向量等于333吗？实际上用这个方式来告诉你，111是A的一个特征向量，特征值就是3。你说你看不出来，看不懂是不是因为平面是概念上，理解上有偏差。它不是出题不是像你们的教材，你们老师考试能出的题，其实这句话你要仔细分析，不应该是非常难理解。线性代数不要局限于你们过去熟悉的几个计算题型和计算方法，还是要从概念上认识各种题型。