2016考研数学二大纲原文
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
5.了解分块矩阵及其运算.
三、向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法
考试要求
1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.
4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.
5.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克拉默(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1.会用克拉默法则.
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.
3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.
5.会用初等行变换求解线性方程组.
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.
2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵.
3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.
猜你喜欢
- 来日留学不可不知的十大APP
小编根据自己的留学生活经验给大家推荐以下十款必备的App,几乎涵盖生活的方方面面,无论你是找兼职还是要网购,是阅览资讯还是观看视频,都能提供极大便利。
- 出国留学中介前十名介绍 沪江是最好的选择
想要出国留学却没有时间没有精力去办理出国留学的手续,这个时候寻找一个好的出国留学中介就成了最好的办法,好的中介可以让自己更合理的去挑选自己喜欢的国家和学校,而且中介还有出国培训相关的内容,这...
- 日本动漫游戏:学校的圣域
feng社第9作第1弹《彼女のセイイキ(她的圣域)》,而系列的第2弹《妹的圣域》已于2015年08月28日发售,系列第3弹《学校的圣域》在2016年11月发售。
- 山口百惠《いい日旅立ち》MV
《良日启程》是山口百惠的第24张单曲,也是其销量最高的单曲(总计销量达100万张)。同名主打歌由谷村新司作词作曲,日本国有铁路曾通过这首歌获得灵感,直接将这首歌的歌名作为旅行活动宣传语。
- 日本惊悚恐怖电影《裸体之夜:掠夺狂爱》
《裸体之夜2:掠夺狂爱》是由石井隆执导,竹中直人、佐藤宽子等领衔主演日本惊悚情色电影。该片讲述了主人公红次郎替年轻女孩加藤怜寻找叫“多绘”的救命恩人,结果踏入充满危机的“粉红”漩涡中。
- 日本礼仪:你真的会斟酒吗?
走进社会,我们不仅要在工作上努力努力再努力,还要一边学习一些社交礼仪。酒会作为一种常见的社交活动,学会其中的斟酒礼仪也是一门学问。今日,小编给大家整理了日本的斟酒礼仪供大家参考学习。
- 动漫日语脱口而出:痛痛飞走了
看动漫不学日语?那就太可惜啦!花花团小组节目《动漫日语每日一句》,每天教大家一句动漫中的实用台词,让你在看动漫的同时学到地道日语口语。爱动漫,爱生活!一起来练习口语吧!