2017考研数学概率各部分核心及常考题型
四、随机变量特征
本章的重点内容:
随机变量的数字特征定义(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)
常见分布的数字特征
利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征
根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望
常见典型题型:
1.求一维随机变量函数的数字特征
2.求二维随机变量或函数的数字特征
3.求两个随机变量的协方差或相关系数
4.数字特征在经济中的应用题
五、中心极限定理
本章的重点内容:
三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律
两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理
本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了.
常见典型题型:
1.估计概率的值
2.与中心极限定理相关的命题
六、参数估计与假设检验
本章的重点内容:
参数的点估计、估计量与估计值的概念
一阶或二阶矩估计和最大似然估计法
未知参数的置信区间
单个正态总体均值和方差的置信区间
两个总体的均值差和方差比的置信区间
本章重点是矩估计法和最大似然估计法,是常考题型,有时题目会要求验证所得估计量的无偏性。
常见典型题型:
1.统计量的无偏性、一致性或有效性
2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征
3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征
4.求单个正态总体均值的置信区间
七、数理统计概念
本章的重点内容:
数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩
常见统计量:包括标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布,要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定,这些分布的分位数和相应的数值表
正态总体的抽样分布,包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布
本章是数理统计的基础,也是重点之一。
常见典型题型:
1.样本容量的计算
2.分位数的求解或判定
3.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明
4.求总体或统计量的数字特征