2012年考研数学重难点预测分析

高等数学：

①涉及到极限、定积分、变限定积分、二重积分。尤其是分段函数及分类的函数方程题型（此项题型数一、数二、数三近三年没考大题）

②函数极值及相关应用题型。

③级数敛散性的判定、证明题，对数函数类的幂级数展开，以及利用函数的展开式计算函数的高阶导数。

④自由项为梁红不同类型函数之和的常系数微分方程的求解（叠加原理），作合适变量代换转化为标准型的微分方程的求解，及微分方程应用题。

⑤格林公式，高斯公式，斯托克公式，路径无关定理。

⑥中值定理类（微分与积分中值定理相结合），定积分不等式的证明。

线性代数：

①矩阵运算（伴随，求逆），矩阵的三种典型分块思想，初等变换及初等矩阵，矩阵特征值与特征向量的相关计算及证明题，矩阵对角化问题。

②方程组解的判定，解的结构与性质，及其求解。

③向量组线性相关、线性无关的判定和证明。

概率与数理统计：

①全概公式与逆概公式。

②一维、二维随机变量及其函数的分布，条件分布，边缘分布，张我常用的几种典型分布。

③数字特征部分要注意期望、方差、协方差、相关系数的关系及性质。

④切实掌握四大分布：正态分布，X²分布，t分布，F分布及其相关性质。

⑤点估计与区间估计，估计量的评选标准。