2012年考研数学大纲已经发布，对于连续四年毫无变化的数学大纲我们该如何应对呢？现有的复习策略是否需要调整？这最后几个月的时间如何分配？沪江考研频道小编特地电话采访考研数学名师余术老师。让我们一起来看看余术老师对2012年考研数学大纲的解读和12年数学考试的重难点预测。

著名的高数、线代辅导专家。数学系主任、教授，计算数学硕士生导师。作为考研数学最优秀辅导专家，“用数学思维武装学子”的教学思路；既“授人予鱼”更“授人予渔”的课堂讲解；“新、大、深”一贯坚持的独特授课风格。高质量、高度责任感的授课，赢得了学生高满意度的评价！余术老师所有班次学生无记名授课质量调查中，平均分均在91分以上！考研数学，余术一绝：“新”即例题新颖，令人耳目一新，雷同题极少；“大”即信息量大，每次课的内容量较比一般老师多出1/4以上，饱满充实，绝无水分；“深”即知识融会贯通整门学科，分析深刻独到，使人茅塞顿开。

以下为采访音频及文本回顾：

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（因为是电话采访回顾文本，如有内容听写错误，还请网友批评指正！）

1. 12年的数学考题难度较今年会有比较大的变化吗？
从发布的的2012年考研新大纲可以推测，12年试卷难度会保持整体平稳。因为大纲明确规定要保持历年试题难度的相对稳定性，试卷难度系数一般控制在0.5左右，也就是普通高等学校优秀本科毕业生参加考试的话要考到100或100以上的分数，这是命题的原则和标准，

从11年的试卷难度来看，跟前两年相比，即使降低了一点儿难度，但可以看到数一和数二的分数线，不加单科分数线，提高了，一个是4分，一个是5分，数三的试卷比去年更容易一点，所以今年数三的分数线提高了14分，据此判断12年数学试卷的难度应该跟今年相当，而且个人觉得比今年稍微难一点，这样的话出来的学生的平均分和最后的录取分数线最后都比较平稳。所以我觉得12年考生面对的真题难度跟今年相当。

2.有网友说他考数二，二重积分很重要，那复习这一章该侧重哪几个方面呢？
二重积分对于考研来说确实很重要。除了数一不敢保证以外，数二和数三一定每年一个大题一个小题，但是数一也是经常在考二重积分的大题目。如果我们把历年考研真题拿过来归纳总结，二重积分的题目考察重点有三个方面

①二重积分的对称性问题。它可以从填空题或小的选择题来考对称性，考研二重积分的大题目里面的计算过程中要用到对称性，如果不用，计算工作量很大，甚至算不出来，通过对称性处理后计算工作量明显减少，比较简单。

②交换积分次序的问题。交换积分次序在考研的真题里面出现了几个小的选择题，大的题目还没考过；所以如果复习得比较全面的话，交换积分次序的四种类型应该全部搞清楚。

③分区域函数的二重积分。这也是二重积分大题目出得最多的地方。简单一点讲，它类似于定积分里面分段函数的定积分。分区域函数的二重积分从原理上来讲给人的感觉比较简单，就是背一些函数，在一些区域有一个具体的表达，在另外的一个区域又有另外一种表达。但是作为考研来讲是变化多样的。

3. 线性代数的复习应该把握哪些重点？
因为线性代数在考研的试卷上最近几年整个的分值一直没有改变，它是两个选择题，每个4分，后面是一个填空题，4分，紧跟着后面是两个大题目，每个11分，这个分值一直没有改变。

我们感兴趣的，首先要搞清楚线性代数的重点在哪里，也就是命题人最喜欢把线性代数两个大题目出在什么地方。从前几年的考研试卷来看，线性代数的重点一直是这两块内容，一个是矩阵，这个矩阵覆盖了很多方面的内容，一个是矩阵的运算，还有最重要的是求逆运算，还有伴随运算，包括转置这三种运算通常结合起来考核，这是矩阵的运算。然后是矩阵的初等变换，初等矩阵也经常在出现，然后是分块矩阵的相关运算，矩阵的向量问题，矩阵的相似最小化问题，矩阵方程。然后是教材、大纲里面明确提出的一些特殊矩阵，比方说对称阵，反对称矩阵，第二个是正交阵，第三个是正定阵，这三种特殊的矩阵要搞清楚，考研也在不停地考这方面相关的性质定语，这就构成了矩阵最重要的内容，这是线性代数最主干的内容，有些高校教材不叫《线性代数》，封面上教材的名字就叫《矩阵》，这说明矩阵占据了线性代数最主干的内容，从考研来看，这里面最起码要出到一个大题目，一个小题目。

第二重要的就是方程组里的解方程组，方程组里面带了一到两个参数讨论，还有两个方程组的公共积。方程组可以出大题目，我们也可以看到考研的大题目里面，方程会经常会出现大题目，这也是线性代数最主要的两大内容。另外，我们也要告诉大家一些基本的东西要搞清楚，这样小题目就很容易应付了。比如说行列式，它一般从来不单独出大题目，它都是出一个小填空题，或者在大题目里面分三个小题，有一个小题要计算行列式，也许是一个大的方程。这个我们在07年的真题里面也能看到这样的虽然我们可以看到，虽然去年和前年都出现了二次型的大题目，但是二次型的大题目一定是用正交变化， 否则就考偏了。

4. 古典概型感觉比较困难，这方面应该如何去把握呢？
古典概型在概率论与数理统计中来说是相对比较难的一部分，因为古典概型是概率论早期研究最主干的内容，在《概率论与数理统计》这本教材中，这个内容只写了一小节，要通过一小节把大量复杂的问题讲清楚是不容易的，所以我们可以看到一些例题比较难。如果是为了应付考研，这个古典概型不要钻得太深，因为我们考研概率论与数理统计用到的古典概型都是比较基本的，比较简单的。所以我们只要关注古典概型的三类问题就可以了。第一类：产品抽样问题，抽一批产品看它是合格品还是次品，第二个是摸球问题，有两种颜色的球放在口袋里，随机摸一个出来，看它是什么颜色的，其实跟抽样问题是一个类型；第三个是分房问题，有若干个人要分到若干个房间里，每个房间至少几个人或者第三个房间最多几个人。这个分房问题也有变形，比如一个班级有50个，问这50个人中至少有两个在同一天过生日的有多少。再一个就是随机取数的问题。如果古典概型大家能把握好这几个问题，把基本的内容弄清楚了，那么考前就足够了，我们要有重点地复习。

5. N阶行列式的计算与证明比较复杂，但这个不是重点，该如何复习呢？
行列式是线性代数的基本工具，但还不是整个线性代数的重点内容。这个讲深了可以非常深，但考研不会因为这个出大题目，所以大家不用花太多功夫。弄好基本的就够了。

6. 数学复习如何分配剩余时间？
现在还剩三个多月时间，一般考生现在应该处于强化的中下阶段，强化阶段应该已经进行大部分了，现在要踏踏实实做好后续的强化过程，一个考生最后到底能考得如何取决于强化阶段的复习。

一般学生要到11月初考研强化阶段结束，我们建议学生考研复习第一遍看完后一定要看第二遍，因为第一遍和第二遍观念是不一样的，第一遍看的时候局限于每个习题和例题会不会，这个时候你融会贯通的能力还比较欠缺，如果你第一遍看完要三个月时间，那么第二遍再去看可能一个月都不用，因为这个时候收获时宏观性的，每一章前后面的联系一下子就能搞明白，这样子宏观巩固。

在考研强化阶段结束后还剩下一个多月时间，我们称之为冲刺阶段，这个时候也必须要做一些踏实的事情，比如说冲刺试卷，模拟试卷，这样做有两个好处，一个是进行查漏补缺，如果能做到90分左右或90分往上走，那就说明你的考研数学复习是相当成功的，不要有任何心理负担，轻装上阵走上考场，一定会有好成绩。第二个作用就是让你体会考研考试三个小时的紧张节奏。一般，考生会用35-40%的时间花在小题目上，后面的9各大题目要占到60-65%的时间上，这个时间分配不是绝对的，但是比较合理的，前面的小题目不能超过一半时间，如果超了后面的大题目做起来就会比较匆忙。建议考生们在做模拟试卷时找个安静的地方，认认真真做三个小时，做完后再好好核对答案。第二个是做模拟试卷时一定要让自己进入这个状态，要坚持下去，到考前一个星期再逐步停下来，这样能让自己一直有个好的状态进入考试。

7. 在最后阶段做多少套模拟题比较合适呢？
一般来说做7份左右就可以了，比如有计划的5天做一份，那7份就差不多要用一个月时间了。做模拟试卷时要特别关注自己不会做的题目，把它们搞清楚。不要盲目地做试卷，做了很多后再把以前的卷子拿起来做发现自己不会的还是不会，这样就比较糟糕。做一份试卷要达到效果，有所收获。这样一个月之后就能把题型和解题思路彻底搞清楚了。

如果你是想考个好专业或名牌学校的名牌专业，那么总分一定要比较高才有竞争力。从历年的情况来看，要想考好的学校和好的专业，你的总分差不多要达到370左右，那么能拉分的科目就是考研数学和专业综合，这两门都是总分150的科目。所以考生如果非常有信心冲刺好的学校和好的专业，对于这样的考生，见多识广是很重要的，在基本功比较扎实以后，见多识广就很重要，如果这些题目是你见过的，做过的，建议着类考生冲刺阶段可以多做一点模拟题，比如说12套，甚至做到15套，这个看考生具体情况。

8. 考数一的话二次型的负定及相关的判定定理考吗？
因为考研大纲明确规定要有公平性原则，所以不管是高等数学，线性代数还是概率论与数理统计，负定内容一概不考，那么线性代数里面负定这一块不考，包括二次型也不考，这个内容在数一、数二、数三的考纲里面都没有出现，所以这个是明确不考的。

9. 原来学理工科的，现在考数三，复习数学应该注意些什么？
对于理工的同学考经济平常接触也比较多，他们大一大二学习的数学教材比经管的要深一点，理论性要求也强一点，计算技巧也高一点。所以这个对他们来说应该是个优势，但是理工类考生考数三不一定就考得很好，在基础好，有优势的情况下还要注意平常理工类不怎么接触的东西，这一部分掌握好才有可能比一般经管类考生考得好。比如平常可以找一本经济类的数学教材，把它从头到尾简单过一遍，这个一般两个星期就可以看完。这么做的目的是为了解决数三考研大纲里面明确规定的两块内容：差分方程，这个是理工类学生以前学习时不太涉及的内容，但却是数三考研大纲明确规定的内容，一阶常系数线性差分方程的求解方法。第二个就是经济数学里面跟经济背景相关的一些概念，比方说弹性系数，还有就是经济数学牵涉的别的问题也要搞清楚，那这样应付数三就可以了。

10. 有准备2013年考研的在职人员，现在数学已经忘得差不多了，有没有合适的复习书可以推荐呢？
考研一般花十个月的时间复习就差不多了。在职人员平时要上班，看数学书的机会比较少。通常，先把以前大一大二念的教材，高等数学上下册，线性代数，概率统计翻出来，如果是考数二，那么概率统计就不用看了，因为13年数二也不会考这个。可以先把教材过一遍，把教材中的例题逐个过关。三本教材用大学里的教材就可以了。教材只是考研复习的基础平台，真正让你上台阶上水平应付考研考试的是考研辅导书或者考研辅导班之类的，所以基础知识用大学教材就可以了。比较推荐的有高等教育出版社出版的《高等数学》，或者同济大学数学系编写的《高等数学》（上、下册），现在已经第五版了，实际上第四版第五版没有大的区别，只有一些小调整，所以两半都可行，还有同济大学数学系编写的《线性代数》，薄薄的一本，大概160页左右。概率统计可以用浙江大学盛骤等人编写的《概率论与数理统计》第四版，这三本教材都是高教出版社的，也是很多高校采用的教材，编写比较好。其他的可以去买一本从考研的学生不要的那里借一本考研辅导书，认认真真做。

11. 有同学说已经做了《成功8套》模拟冲刺试卷，平均分在90分左右，接下来该如何提高？
考研冲刺阶段用比较好，它的难度跟考研基本接轨，有的比考研题目稍难，所以即使12年考试碰到相关题目也不会慌张。如果平常做题已经做到90分左右，说明这位考生的程度还是比较好的，如果能认认真真做好后续工作，到时候考110分以上是没有问题的。而后面要做的工作一是做模拟试卷的时候要关注那些无从下手或者没有做完整，只做了一小部分的题目隐含的东西搞清楚，这些题目属于什么类型，解这种类型常用的技巧和教材上的方法定义是什么。这样收获比较大。由于这个考生的基础比较好，可以去冲击高分，建议这位同学可以有意识地多做一些题，比如之前提到的12份，甚至15份模拟试卷，这样见多识广，见到的题目多了，这样考试时题型就会比较熟悉。

12. 考研数学有何答题技巧？
①分步评分，看关键步骤给分，所以关键点和核心步骤一定要仔细些出来，至于具体的演算过程可以稍微省略一点。尽量不要让评卷老师因为步骤扣分。

②考研试卷严格按照考研大纲出的。8个选择题，16个填空题和9个大题。填空题考的基本的计算技巧，基本是5行字，6行字就可以写清楚的，答案通常比较简洁。建议同学们算的时候就认真写，不要随随便便写完了，等到检查的时候才发现这里错了那里错了再去改。

③从头往后走，逐步做，很多同学喜欢倒数开始做题，大题做出来信心大增，但大题通常比较难，做不出来会很打击信心。另外，如果小题目5分钟还做不出来，画个记号，顺着题号继续往前做，把后面都做完了再回过头来看这些题。不要浪费20分钟在一道小题上，这样很浪费时间。