2017考研数学:线性代数考点总结
很多考研同学在复习时都是漫无目的、毫无重点。那么,考研数学中线性代数的复习重点有哪些呢?下面就为大家总结一下线性代数的考研重点,帮助大家备考线性代数。
1、行列式的重点是计算,利用性质熟练准确的计算出行列式的值。
2、矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外,主要也是运算,其运算分两个层次:
(1)矩阵的符号运算。
(2)具体矩阵的数值运算。
3、关于向量,证明(或判别)向量组的线性相关(无关),线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握,并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。
4、向量组的极大无关组,等价向量组,向量组及矩阵的秩的概念,以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。
5、于特征值、特征向量,要求基本上有三点:
(1)要会求特征值、特征向量,对具体给定的数值矩阵,一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可,抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围),可用定义Aξ=λξ,同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。
(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题,一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵,反过来,可由A的特征值,特征向量来确不定期A的参数或确定A,如果A是实对称阵,利用不同特征值对应的特征向量相互正交,有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量,从而确定出A。
(3)相似对角化以后的应用,在线性代数中至少可用来计算行列式及An。
6、将二次型表示成矩阵形式,用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个:
(1)化二次型为标准形,这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法),在没有其他要求的情况下,用配方法得到标准形可能更方便些。
(2)二次型的正定性问题,对具体的数值二次型,一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别,而抽象的由给定矩阵的正定性,证明相关矩阵的正定性时,可利用标准形,规范形,特征值等到证明,这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。
考研的复习一定要抓住重点,然后可以根据自己的实际情况围绕重点题型针对复习。只要攻克这些重难点,相信考研数学就会取得高分。
猜你喜欢
- 日本动漫游戏:学校的圣域
feng社第9作第1弹《彼女のセイイキ(她的圣域)》,而系列的第2弹《妹的圣域》已于2015年08月28日发售,系列第3弹《学校的圣域》在2016年11月发售。
- 秒变单身狗:哪些话不能对恋人说
恋爱初期总是美好而甜蜜的,然而两人长期处下来,就会发现对方的不足之处。生气起来口不择言,结果深深的伤害到两人的感情。这期给大家介绍一些对恋人可不能说的一些话。
- 日本礼仪:你真的会斟酒吗?
走进社会,我们不仅要在工作上努力努力再努力,还要一边学习一些社交礼仪。酒会作为一种常见的社交活动,学会其中的斟酒礼仪也是一门学问。今日,小编给大家整理了日本的斟酒礼仪供大家参考学习。
- 塗料的英文怎么说
学习单词的道路上任重道远,多和外语学习爱好者一起交流,会收获更多经验及学习技巧,在此推荐塗料的英文单词写法、塗料用英语怎么说、英文造句大全等外语学习资源,让大家学习外语更轻松,单词记忆更方便
- 茶壶用英语怎么说
日常生活中大家会遇到各类英文单词注释,是否遇到过不能理解的翻译呢?今天为大家提供茶壶的英文写法、茶壶的英语怎么说、读音、英文造句等单词解释,帮助大家提升词汇水平
- (韩语诗)窄门宽心
韩国文学在历史上与中国文学有着不可分割的渊源,中韩很多文学都是一脉相承,那么韩国的诗歌是否也和中国的一样优美呢?品韩语诗歌,体会韩语优美的意境。좁은 문 넓은 마음 좁은 문을 통과하려면 들어갈...
- 2011银行从业资格考试《公共基础》辅导笔记(15)
二、授信业务法律规定 规定类别 细分 内容 授信原则 合法性原则、诚实信用原则、统一授信原则、统一授权原则。 授信审核 审贷分离,分级审批 贷款调查评估人员:负责贷款调查评估,承担调查失误和评估失准责任 贷款审查人员:负责贷款风险的审查,承担…...