2014考研数学暑期备考之管理类联考

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第一周

8小时

数的概念系统与方法系统

• 实数的四则运算；
• 整数的性质：奇偶分析，整除分析

3、不定方程的解法：二元二次方程，二元二次方程

1、运用实数的四则运算解决求值问题，并掌握此方法的试用条件；

2、运用整数的性质解题，包括奇偶分析和整出分析；

3、掌握解决不定方程的方法；

第二周

12小时

式与值的概念系统与方法系统；

• 因式分解：十字相乘，双十字相乘
• 余式定理：除式为二次式
• 多个因数积的展开式：结合排列组合
• 利用分式的性质解题

5、方差标准差的概念及意义

6、均值定理：两个数或三个数积的最值

1、熟练运用方法对多项式进行因式分解；

2、充分理解余式定理的原理，并能够解决除式为二次式的带余除法；

3、结合排列组合的思想能够解决多个因式积的展开式问题；

4、利用分式的性质结合整式处理的方法，解决较复杂的求值问题；

5、运用方差标准差的性质解题；

6、掌握求代数式积形式最值的求法；

第三周

10小时

方程和不等式的概念系统与方法系统

• 一元二次方程区间根问题
• 一元二次方程整数根问题
• 讨论分式方程、指数方程根的情况

不等式的解法及性质

• 运用函数的思想解决一元二次方程区间根的问题；
• 充分运用因式分解及整除分析解决一元二次方程整数根的问题；
• 掌握其他形式的方程在讨论根时与整式方程之间的联系，回归到讨论一元一次或者一元二次方程根的讨论；

第四周

10小时

应用题的概念系统与方法系统

1、比例问题；

2、行程问题；

3、工程问题；

4、浓度问题；

• 交叉法；

6、容斥原理；

7、最值问题；

8、不定方程的应用题

1、区分各种问题的使用情景及方法；

2、能够运用方法解决相对较复杂的题目；

3、行程问题：理解相对运动问题；

4、浓度问题：配比问题及稀释、蒸发和加浓问题

5、交叉法：平均数问题、浓度配比问题及部分的盈亏问题；

6、最值问题：利用不等式的性质求最值；

7、运用不定方程的解应用题；

第五周

10小时

数列的概念系统与方法系统

• 一般数列通项公式和求和公式的求解；
• 等差数列的性质；

3、等比数列的性质；

1、等差数列性质的灵活应用；

2、等比数列变换；

第六周

14小时

排列组合与概率的概念系统与方法系统

• 解决排列组合问题的10种方法；
• 古典概型概率的求解；
• 伯努利概型概率的求解；

4、独立事件概率的求解；

• 利用两个基本原理解决排列组合问题；
• 熟练掌握各种解决排列组合的方法，且能够区分各种方法的差异；
• 掌握区分古典概型样本空间和事件A的求法；
• 掌握变相伯努利概型概率的求解方法；

第七周

8小时

函数和解析几何的概念系统与方法系统

• 用图像法来解决方程和不等式的问题；
• 直线与圆的相关问题；

3、圆与圆的位置关系；

• 充分理解函数与解析几何之间的关联，并能够利用代数与几何的结合来解题；
• 能够解决较复杂的直线与圆、圆与圆的问题；
• 理解将代数问题转化为解析几何问题的过程；

第八周

8小时

平面与空间几何体的概念系统与方法系统

• 平面几何不规则图形面积的求法；
• 三角形相似的性质；

3、空间几何体的面积及体积计算公式；

• 掌握平面几何中的补形法；
• 掌握三角形相似的性质；
• 梳理空间几何体之间的关系，并能够解决外接与内切的问题；