新东方名师谈考研数学：心态和考点都很重要

费允杰：刘老师说得很好，不仅说难题，而且也说了怎么对付难题，实在不行，就不要管了。尤老师可以给我们谈一谈线性代数从难题、大题和学得好和学得不好的一种不同的对待方面。

尤承业：线性代数这几年考得非常容易，没有难题。因为线性代数在考试里面的比重大纲定到22%。比高等数学差多了，这几年的难题都在高等数学里头。像今年的考题，确实我们一看都很容易。当然也有考生不感觉到很容易，这里头跟各位同学学习你抓了什么，注重什么也有关系的。因此我的回忆里头，历史上命题的89年以来，线性代数考过证明题，98年，2002年，2005年，线性方阵组方面的有些比较难一点的，但是2005、2006、2007年的考题相对是容易的。但是有的同学还是觉得难，这里头我从同学们的反映来看，分析大概这么几个方面。

矩阵部分，本来大部分都觉得比较具体，它规定的乘法，什么叫可逆。矩阵部分往往难在有些小概念，过去学校里面并不很重视，比方说初等矩阵，一考这个大家平时也不熟，给考砸了。因此我们在复习的时候，小概念看起来比较偏，平时不重视的你也应该理解。其实你真要重视它，它真没有什么东西。

真正难的地方就是向量组的相关、无关，这个比较抽象，经过一年的努力，大家现在的状态应该比开始复习的时候好多了，这部分考试过去专门考相关、无关的证明的。但是现在一般不常考，主要是一些应用或者是一些小题目。这部分确实是概念上的难的地方。线性方程组大家也有很多觉得难，刚才我说实际上线性代数从命题历史上来看的话，难题主要集中在线性方程组上，线性方程组按道理来说，大家应该是最熟的。我相信哪个学校最终考线性代数，期中考试，期末考试，最会有一个方程组让你求解，但是那个题只考你一个基础的计算，最多有一点情况的判别。而线性代数现在一方面比较常考，变化比较大，它从概念的方面来考你，很多同学搞得措手不及，往年的考题觉得难的就是无从下手。因此大家可以分析一下历年的考题，咱们从概念上考线性方程组的。

还有一部分是特征向量、特征值，二次形，这一部分确实是概念比较多，问题比较多。比方说特征值的计算，怎么用一个矩阵把相似的变成一个对角矩阵，这些概念因为大家觉得难主要是因为过去你们在学校学习的时候，这部分看得太轻。甚至有些同学没学过，还包括二次形，没学过，没学过，心里就没谱。这部分题其实从历年考试来说，变化不大，不像线性方程组，这部分其实把几个典型的题目做一下就可以了。其实线性代数要说难的话，大家觉得难的话，就是刚才这几个方面的表现。我还是回到一句老话，你把哪部分内容概念比较清楚，那么真正来说，没有难题。因此你要应对这些情况的话，我觉得主要是自己在概念上能不能搞清楚。我举个例子，2006年有一个考题，很多同学都说难，因为主要原因是里头说的两句话，到底怎么跟我们学的内容联系起来。有一句话说，一个三节矩阵，三个行向量都等于3，这三个三个向量加起来都是3、3、3，那么A111这个向量等于333吗？实际上用这个方式来告诉你，111是A的一个特征向量，特征值就是3。你说你看不出来，看不懂是不是因为平面是概念上，理解上有偏差。它不是出题不是像你们的教材，你们老师考试能出的题，其实这句话你要仔细分析，不应该是非常难理解。线性代数不要局限于你们过去熟悉的几个计算题型和计算方法，还是要从概念上认识各种题型。

费允杰：尤老师说得最后这个题确实是很精彩。

我就大概说一说吧！也谈到这些大题和难题，概率当中其实也没有太多难题，概率当中会出两个，而且这种大题非常有特点，总是出在二维随机变量和数字特征部分，第一个问联合分布，第二个问一些边缘分布或者是独立性。第三个问就像你求相关系数或者是协方差，大家心里要非常清楚，这是数一、数三，如果是数四的话，还会多一道概率的大题，也是在考二维随机变量和数字特征。这个规律性非常强。大家也不用去有什么担心，独立性你就把边缘分布相乘，如果不是独立，就把边缘分布、条件分布就完了。很简单。

另外一部分就是关于边缘分布，边缘分布离散就是加一加，把同一行或者是同一列加一加，连续性就求一个分就完了。数理统计部分，它的大题就是考在所谓的据估计和最大自然估计。就这两块，每年的考题是非常非常统一的，你要说难点在什么地方呢？难点其实有这么两点，第一个就是关于什么叫随机变量。随机变量的理解是比较困难的。比如说我在上强化班的时候，大家总是不明白，什么叫做两个随机变量，独立同分布，独立他明白，不明白什么叫同分布。同分布就是分布相同，什么叫分布相同呢？分布相同的意思就是这个随机变量的描述手段相同。而在描述随机变量的手段的时候我们用什么样的手段呢？这个就牵扯到随机变量的纬度，它是一维还是二维，再比如说它是离散还是连续。例如我们谈到一维离散性我们谈的是分布率，如果是二维离散性谈的是联合分布率。这两个一般不谈分布函数。如果是一维连续性咱们谈的是密度函数和分布函数。到了二维连续性我们一般谈的是密度函数，很少有人谈二维的联合分布函数。随机变量的纬度和离散变量的连续是非常重要的。比如说它等于X1X的最大值，这种最大值也是一维的，还有X均值和X平方，这些都可以看作是样本的一个函数，这些函数其实也是一维的。这些希望大家能够注意，另外就是函数的这么一个难点。函数包括几个，比如说一个随机含量怎么描述它，再一个是Y和X之间的函数，这也是一种函数。最后就是自然函数。自然函数其实是样本的一个联合分布。当然这个我们也称它叫做函数。这个函数是这个联合分布的形式和总体的参数西塔之间的函数。这三个函数希望大家都能够去理解。我想它考试的难点就是你的基本概念，你搞清楚随机变量的描述手段，这几种函数是怎么理解的，那么对整个概率论将会有一个全新的认识。这么几点大家去应付2008年考试应该是比较简单的。不管是学得好，还是学得不好，在概率部分都是一样的，都是概念的理解。

今天我们跟大家讨论到这里，我们三位老师也是希望大家能够在2008年1月份的考研当中能够取得比较好的成绩，来达到我们新东方考研数学的目标。这个目标我在强化班上已经说过，那就是不考150，也考140，希望大家能够完成大家的心愿，也完成我的心愿。

谢谢大家！谢谢。