新东方名师谈考研数学：心态和考点都很重要

刘德荫：高等数学的知识点非常多，分成数学一、二、三、四，我觉得同学们在抓的时候，我觉得还是抓基本东西，基本概念，基本理论，基本运算。难题我觉得是这样的，什么叫难题呢？难题无非是各个知识点的综合，这是一个。另外可能计算量比较大，个别技巧性可能稍微高一点。可是透过最近几年考研的试题分析来看，特别难的题就是说好像出得比较少了。不像90年代，98年好像最难，98、2000年最难。最近几年好像趋向于一般化，可以说没有什么特别的难题。只不过是有些题目计算量大一些。比如说2007年的考试分数比2006年普遍降低10多分，但是我们从看题来讲，看2007年的考题和2006年的考题比较来讲，并不是想象那么难，几乎是差不多的。所以这里就有一个问题，所谓难易程度与样本有关，就像概率似的，与考生的状况有关，因为每年的考生这个群体样本考生是不一样的。国家教委把这个试题给一个难度指标，他说0.3以下是难题，0.3到0.8之间是中等难题，0.8以上是容易题。那么这个难度怎么计算的呢？难度就是这样。如果是客观性试题，比如选择题或者是填空题，要么有分，要么就错，没分。这个指通过率。比如说一道题80%通过，那这个题目的难度就叫0.8。20%通过就叫0.2，因此0.2是难题，0.8是容易题。试题还有一个规定，试题还有一个区分度，因为考试命题，国家教委考试衷心的领导有规定的，区分度如果在0.2以下是要淘汰的题，是不合格的题，一般要求区分度比较高的题。什么叫区分度呢？区分度一般这么算，从这个题出来之后，从高到低大排队，前27%的人数和后27%的人数他们对同一个题目得分的情况，然后看他们之差的相关系数，用相关系数来决定区分度。所以说，请大家注意几点是什么呢？

比如说98年有一道题就是求极限题，那道题都感觉很好，另外他是又用到加克定理，又用到定积分。这道题难度很大，区分度也很低，所以说98年出了那道题以后，当时98年这道题，数学一五万考生，全答对的只有12名，区分度非常低的题是被淘汰的。为什么？区分度低的题难题只能降低平均分，这个题谁都不会做，就没有意义了。所以国家教委考试中心，它对每年考试命题是有要求的。一个是对难度有要求，另外对区分度也是有轨迹。区分度太低的话，这个题也是要淘汰的。有的同学平时总是钻难题，这是走歪了。我觉得应该抓中档题，中档题占80%，你把中等难度题以及容易题都会做的话，你能得到120分以上。绝大多数同学不要做难题了，甲难题你会做，乙难题你不一定会做。美国数学家有这么一句话，给你一道题你不会做的原因是什么呢？原因是比这个题再容易点你也不会做。通过我多年的学习和教课的体会，一定要做大量的中等题。

刚才尤承业老师说得很好，通过作题来体会数学概念，进一步理解数学概念，进一步巩固对定理的理解，这个很重要。一定量的题要分析，要归纳，要总结。在最近15天当中，没有时间做大量题了，但是每天应该看一看以往的真题当中的中档题，特别是选择题和填空题。你拿了很快就会做，做对了给你，你有一个题感，这些天应该主要是放好心态，平常心，就像吴哲说要有平常心，我们要有平常心。感觉自己差的同学，咱们要学习谁呢？学习许三多，不抛弃，不放弃。我觉得要把心态调整好，泰然处之，到现在已经定形了，所以最近这十几天，我建议每天用一定量的时间复习数学公式，把公式背一背，有的同学积分表还不熟悉，高斯公式，瑟克斯公式，格林公式，有好多公式还得复习一遍，知道这个公式应用的定理的条件是什么？结论是什么？现在有一个泰勒定理，泰勒定理在以前不要求，但是2008年考纲已经要求了。特别是数学二、三、四同学对泰勒定理要看一看，虽然要了解你要看一看，因为这是大纲当中新的要求，往年不要求。

还有一个要求是在应用当中提出一个型心的概念，就是实际上是一个质心，最早的物体的重心，现在不用重心了，我体会可能跟杨利伟上天有关系。质心有密度函数，密度函数常量的时候质心就是型心，因为新大纲新的提法可能要命题的，命题的可能性比较大。今年不命，可能明年要命。所以大家一定要钻研考纲，另外超纲的一定不要复习了，超纲复习费时间。如果学习特别好，你数学非常好的同学，我觉得在这段时间也不比弄难题，你可以弄弄英语，可以休息、休息，要有一个备战前的准备状态，因为将来要很累，现在注意身体健康，注意饮食，不要熬夜。我就说这些。