两周冲刺经济类数学轻松拿下120（劲草预测50题）

2008年研究生入学考试数学四预测和劲草50题：

今年试题的分布：

一、 选择8题*4分。4道微积分（有一道比较难，其他是常规题。概念性强，必有一道二重积分的。）2道线代（主要考察行列式变换和线形相关无关），2道概率（一道第一章的事件一道最后一章的大数定理之类的）8道题里一般2A2B2C2D。最后检查不确定的时候可以作为检查的依据。

二、 填空题。6题*4分。4道微积分，1道线代，1道概率。
客观题的56分都是比较简单的题，难度和考察点按近5年的难度去把握。确保全拿或者拿48分以上。

三、解答题。94分5道微积分*10分。两道线代11*2。两道概率11*2。
1. 15极限或偏导的一道。（简单题，从这几年来看一般是任选一道）。
2. 16二重积分（特别是要注意是否是奇偶函数，能不能用对称性。其次考虑用直角坐标还是极坐标。完全是考察运算能力）
3. 17中值定理或不等式的证明，中值定理一般比较难。（07年考了中值定理，今年考不等式证明的概率比较大。如果是中值定理，不会像辅导书或者模拟题那么难，就往罗尔定理，拉格郎日中值定理的方向去想，一般都能做。如果要用到柯西定理，一般都很明显了。难点在设辅助函数。一般往e为底的方向去想都能搞定。建议这个要进行专题训练。不等式证明一般比较简单，设F（X）后，然后根据单调性一般都能做。）
4. 18求最大最小值（05年18题）或者类似06年20题这种题，可以用上麦克劳林公式求解。单独考麦克劳林公式不大可能。我在历年真题劲草10题选了一些类似题，重点突破一下。
5. 19求函数f(x)的表达式或解微方程综合题。经济类和工科类都淡化了应用题的考察，更着重考察一种思维过程，而不是某门学科的题。近两年的真题就是例证。今年着重06年18题这种题给我搞透搞熟。很简单的题，但是当年难度0.495，区分度0.687。就是说考试时是个中等偏难的题，但是区分度相当好。这个题今年肯定还会出，是一个相当好的题。要求一个一阶的公式必须熟练。一般和面积一起考察，考了微分方程和解方程和积分。
6. 20线形代数一：一般是解线形方程组或者线形相关线形无关。估计今年更容易考极大线形无关组。比较简单的题。不过要区分同解和有公共解的概念。容易出错的地方是带参数的线形方程要对参数进行讨论。
7. 21线形代数二：一般都是特征值特征向量的题。今年很可能通过二次型的方式考察。总之通法还是要会求特征值，特征向量。掌握史密特正交化和会单位化。还有一些相似正定之类的概念要哦搞清楚。
8. 22概率一：很可能是一道离散型（比较简单），求参数和概率分布还有就是期望方差，协方差和相关系数。
9. 23概率二：连续型的分段函数的概率密度。求分布函数或者概率密度，协方差，某个特定的数值的概率或者X+Y或者X-Y的分布。这道题一般比较难，但是不会出计算很繁的题。一般都是看起来不复杂，但是考察的面非常广。05年23题难度系数0.229，区分度0.681。全卷最难，但是区分度相当好，今年还会出这类题。06年的23题难度系数0.266，区分度0.708。也是难题区分度相当好。所以今年按照这两道题的方向反复做到熟练。然后在下面给的劲草50题再专项训练。争取拿下！