从2012考研数学概率部分看2013考研备考
大致浏览了一下数(一)、数(二)、数(三)的考题,感觉和去年相比是难度下降了一些,而且都没有任何超纲的题目,都是常规的题型,我们主要是针对概率讲一下。
概率从数(三)开始,因为数(二)是不考概率的,数(三)和数(一)的选择两道题,第一道选择题很类似的,都是让你求概率的问题,但是它的已知条件是不一样的。数(三)设的是x与y相互独立,都服从U(0,1)均匀分布,让你求P(x的平方+y的平方小于等于1),数(一)是稍微变了一下,也是已知随机变量x与y相互独立,都分别服从参数为1与参数为4的指数分布,让你求x<y的概率,上课的时候我给大家都讲过类似的题目。
咱们看数(三),x、y相对独立,已知概率密度,让你求x平方加y的平方,首先要求x平方加y方,已知x与y相对独立,服从U(0,1)均匀分布,咱们就知道x与y的联合概率密度,即x与y各自概率乘积,就可以求出x平方加y方小于等于1的概率,怎么求呢?分解成累次积分求,找到被积区域与所求概率的交集,因为所求概率涉及到x平方加y方,所以利用极坐标来求比较简单。
大题数(三)和数(一)是很相似的,但是数(三)比数(一)稍微难一些,数(三)已知x与y的各自概率分布及xy概率分布,求x=2y的概率,第二问求x-y与y的协方差以及x与y的相关系数,此类属于第四章的内容,即随机变量的数字特征。从而可以看出第四章数字特征是很重要的章节。
数(一),已知条件是直接把xy的联合概率分布告诉你了,第一小问和第二小问和数(三)考的是一模一样的,大家分析数(三)是不是比数(一)要难一些,因为它没有直接告诉你x与y的联合概率分布,你要求出x与y的联合概率分布,这时候才能求x=2y的概率。
对于数(三)来说,x=2y的概率,第一,从联合概率分布来求。
第二小题求数字特征,利用协方差和相关系数的性质以及公式,就可以求出来,此类题目是非常基础的题型。
数(三)的最后一道题,在我的强化讲义,第三个专题里二维随机变量函数。例11明确的讲到U=max(X,Y)与V=min(X,Y),概率密度的求法,我当时出了一道题目是x与y都服从U(0,1)均匀分布,求U=max( X,Y)与V=min(X,Y)的概率密度。今年就出了一道很类似的题,只是给出x与y均服从参数为1的指数分布,也让你求U=max(X,Y)V=min(X,Y)的概率密度。相信听我过课的学生应该很高兴,这个题应该拿满分了。
对于这样的题,这是历年考试中一个重点的重点,一般利用分布函数法。
数(一)的最后一道大题是随机变量x与y相互独立,分别服从正态分布。第一小题求z=x-y的概率密度,我在强化讲义中第三个专题,即随机变量函数分布的例7(减法的形式)。第二小题求的×的平方的最大似然估计量,2011您已经考过类似的题目,也是已知随机变量服从正态分布,让你求方差。今年又考到了,最大似然估计量也是重点中的重点,2013年的考生要引起注意。
第三小题证明无偏估计量的问题,这是数(一)考的题,2010年数(三)、数(四)合并后,数(三)不再考。怎么证明?也就是求最大似然估计量的数学期望的问题,如果数学期望等于被估计量,那么就为无偏估计量,否则就不是无偏估计量。
总体来讲,比2011年的题稍微的简单一些了。
2013年的考生马上要进入准备阶段了,可能有些学生已经进入准备阶段了,现在刚开始复习的时候,一定把基础打好。把基本的定理,基本的性质,基本的概念彻彻底底的理解透彻,完全掌握住。从今年数(一)、数(二)、数(三)来说,就是考一个基本的性质定理、概念的一个考卷,没有超出任何的大纲。希望2013年考生从基础抓起。
第二,数学和英语、政治还是不太一样的,数学还是希望做相当一部分的题目,经过练习,咱们来提高计算能力。很多同学做题速度太慢,咱们在开始复习数学的时候,一定要把计算能力关过了,你不仅会做,而且一定要在规定的时间内做对,完成,这才是考研要求的。
第三,强化阶段的时候,基础是很关键的,但是你不能光按着基础不放,毕竟考研是选拔性的考试,不会考很基本的东西,它要转几个弯再考你,所以,强化阶段希望大家找好参考书来进行综合性的复习,在基础的阶段上,咱们要拔高,来提高自己。
最后冲刺阶段还是希望大家以真题为主,以模拟题为辅,毕竟真题是经过各个专家来命的题目,是非常非常值得咱们学习的。
整体感觉比去年稍微简单了一下,只能估计说今年的分数线比去年的分数线低一到两分吧。
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