2012考研数学真题解析:数学三解答题常规中不乏反常
2012考研数学终于结束了,在这我们对今年的数三真题做简单的分析,今年的数三考试的大题总体来说还是延续了以往的思路,命题比较常规,思路也是比较的常规,主要还是强调基础知识的考察,突出了考试大纲中要求的重难点,基本上考察的是大纲中一些要求重难点的内容,主要考察考生的计算能力和综合分析能力,总体来说难度不大,从具体的题目来分析:
解答题第15题,此题是考察求极限的基本方法,求极限无外乎就是等价无穷小先进行代换,然后和罗比达法则抑或泰勒公式一块进行,泰勒公式如果能够熟练掌握的话此题会更加简答点,不过只有等价无穷小和罗比达法则同样可以容易的求出正确答案,
解答题第16题此题考察的是综合性比较强,在进行二重积分的过程中,用到了瑕积分的知识点,即还需要求一个极限,往常我们求瑕积分(无穷积分)的时候直接是一重的,而没有碰到过类似的这样题,
纵观此两题题目不是太难,主要考察基础,故基础性的训练对2013年的研友来说真的是太有必要了!
解答题第17题,此题是考察多元函数的最值问题,此题方法比较单一,就是利用拉格朗日乘数法构造新的函数,然后再分别求出其驻点,可问题的难处在于方程组的求解,这就看我们高中时期的基本功了,看来考研不是一触而就或者是心血来潮的,需要我们长期的积累和不懈学习,驻点求出后剩下的工作就是代入比较了。
解答题第18题此题考察的是不等式的证明,解此题时只要把不等式进行整理然后构造函数即可,再对构造函数进行一阶求导,最终根据定义域判断出一阶导数为大于等于零的,往年的证明题大多数为中值定理以及泰勒公式的应用,此题相对着往年来说还是简单了一点,
解答题第19题考察的为中值定理,此题的证明不是太难,第一问只是简单的构造了一个函数,运用了拉格朗日中值定理即可,第二问运用了介值定理和罗尔定理共同解决,也很容易证出。
今年出了两道证明题还是比较少见的,不知道这是出题人有意为之还是偶放一枪,不管怎么说,这对于2013的考研学子来说还是有一定的借鉴意义,不仅要用理解掌握课本上的定理性质,还要主管的能够证明,这对于学生的主观能动性的培养具有很好的指导作用。
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