2012考研数学之高等数学知识点汇总

第一章求极限，极限的计算方法。

这个地方可以说是每年必考，不管是大题小题。比方2011年考的大题，2010年考小题。

第二章重点内容是导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。

尤其是导数的应用特别重要。2011年考了两个大题，一个题是考利用导数研究方程的根，另一个是用导数证明不等式。2010年也考查了导数应用，考大家用导数研究单调性与极值。

第三章最重要的是积分的计算和应用。

今年数1数2的同学考了一个大题，考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学，积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。

第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。

今年考了一个复合函数求偏导的大题，2010年考的是多元隐函数求偏导的小题，2009年考了多元函数求极值。

第六章多元函数积分学重点说一下，数2、数3的同学不考曲线积分，不考曲面积分，也不考什么格林公式，需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。

2011年考的是二重积分，数1、数2、数3都考了。数1的同学，除了二重积分掌握以后，三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。

第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。

2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题，考的是幂级数的求和。

第八章微分方程重点两个内容，一阶微分方程，二阶常系数微分方程。

这地方可能考大题，可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解，2010年考了一个大题，二阶常系数非齐次线性微分方程。