理类联考数学考试题中所占比重最大的一类题型,在2015年的真题中考到6道应用题,虽然题目数量相对减少,但是题目难度大大增加。这6到应用题中有2道题比较简单,2道题目有一定难度属于中等偏上题目,剩余2道就是所谓的难题了。今年的应用题除了题目偏难之外,计算量也相对较大,两者结合在一起就会形成一种题目很难的感觉。

比较简单的两道题目一道是考察二元一次方程组是一道送分的题目,另外一道考察比例问题,虽然简单但是计算量大。

两道中等难度的题目,一道是行程问题,一道是工程问题,其中的工程问题我们在课上讲过一道非常非常近似的题目。小编为大家讲解这两道题的难点在什么地方:

这道题目解法很灵活,但是最关键最核心的只有一点,就是“按原定时间到达”这个条件的使用,“按原定时间到达”也就是说:前半段多花了45分钟,那么后半段就得少用45分钟,这样才能“按原定时间到达”。

这道工程问题,我们曾经练习过几道和这道题目几乎完全一样的题目,就是我们反复练习过的“工程问题设效率:的问题只不过这道题需要列出连个方程组,并且计算量也增加而已。

剩下2道难题,都是不定方程的题目,我们依次看一下,这两道题的突破口在什么地方:

这道题目是一道典型的不定方程的题目,要用常用解法之一:放缩法。题型也好,方法也好,我们在二三阶课程中都反复练习过。下面我们看看这道题具体是怎么做的,是怎样用放缩法的:

最后剩下的一道应用题也是不定方程的问题,并且我们之前也做过和其几乎完全一样的题目!

这道题最关键是找到瓶装水数量的取值范围,怎么找呢?要根据条件二中“只有一人不够”这个条件来找,也就是解析中a的取值范围:(0,10)来进行判定。

2015的题目较难,那么明年呢?预计明年的难易程度应该和今年大致相当,可能稍微简单一点点,但是不会再变回14年那么简单,不仅是应用题如此,数学整体难度的也是如此。所以同学们现阶段在完成一阶基础学习的基础上,要进行大量题目的练习巩固,适当做部分难题和计算量偏大的题目,这样才能高屋建瓴,有备无患。