【大纲解读】

（一）算术

1.整数

（3）奇数、偶数

联考大纲中整数的性质是考点，历年真题中整数性质属于高频考点。今天跨考教育管综教研室张亚男为考生介绍如何应用整数性质解不定方程。

【题型特点】

考场上时间紧张，考生需要保证做题速度。跨考名师张亚男提醒考生要学会辨识题型特点，这样能够大大提高解题效率。不定方程问题主要有两大特点：一是，未知数个数大于方程个数；二是，未知数数域通常是整数或质数。

【题型原理】

 解决不定方程的方法多样，但最常用的方法是整数性质中的奇偶性分析。

整数的性质：

①奇数+偶数=奇数；

②偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；

③奇数个奇数的和是奇数；

④偶数个奇数的和是偶数；

⑤任意个偶数的和是偶数。

【解题步骤】

第一，根据题意列方程，整理出两个未知数在一个方程中的形式；

第二，根据奇偶性分析确定未知数是奇数还是偶数；

第三，给未知数赋值，根据限定条件选择符合题意的数值（限定条件通常是未知数的数域，以及题中规定的取值范围等）。

【真题展示】