考研专业课之清华大学电路原理(13)

4. 2替代定理

任意一个线性电路，其中第k条支路的电压已知为uk（电流为ik），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（电流等于ik的独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。

注意几点：

1）替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。

2）替代定理的应用必须满足得条件:
（1）原电路和替代后的电路必须有唯一解。
（2）被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。

4.3戴维南定理和诺顿定理

戴维南定理：任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。

诺顿定理：任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。

应用这两个定理时注意几点：

1）他们适用于线性网络，但对外电路没有限制。这一点常用于非线性电路的分析。

2）等效是对外电路而言，对被等效的部分（内部）不等效。故只关心某一支路时可以把其他部分戴维南或诺顿等效。

3）当被等效的一端口网络含有受控源时，其控制支路也必须包含在内部。

4）注意电压源、电流源的方向与Uoc,Isc的方向相同。

5）求法：
（1）对不含受控源的网络，可用电阻的串并联，Ｙ－Δ变换，电源等效变换法等方法化简得到。
（2）等效电阻的求法可将被等效的网络内部独立源均值零，用前面介绍的求等效电阻的方法求。
（3）等效电阻不易求时可求开路电压、短路电流即可。也即：求等效电阻，开路电压，短路电流，三者中最易求的两个即可。
（4）直接求出端口处的电压电流关系。也即加压求流或加流求压法。（万能求法）
如下图：ｕ＝Ｕｏｃ－Ｒ×ｉ，求出ｕ，ｉ关系式，化成该形式即可求出Ｕｏｃ，Ｒ
即求出了等效电路

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