2016年考研数学大纲之线性代数考试的变化——二次型
2016年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》今天正式亮相。为了帮助2016届的考生更好的进行线性代数的备考,老师针对线性代数的每一章节的考试大纲特地给出以下备考指南,希望能够帮助广大的考生考到自己理想的分数,进入自己理想中的大学。
2016年有关数一、数二、数三的线性代数之二次型的考试大纲考试内容和考试要求与2015年没有任何差别。
首先,数一对此章的考试内容和考试要求如下:
考试内容为: 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求为: 1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理. 2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形. 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.
其次,数二对此章的考试内容和考试要求如下:
考试内容为: 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求为: 1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念. 2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形. 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.
最后,数三对此章的考试内容和考试要求如下:
考试内容为: 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求为: 1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念. 2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形. 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.
从而可以看出,数一、数二和数三的考试内容都相同;在考试的难易程度来说,数一比数二和数三的难度些微高些。
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