2014考研数学暑期复习规划——线性代数

作者：来源：跨考教育时间：2013-07-12 17:30

用书：《2014年考研数学二阶线性代数讲义》《2014年考研数学核心题型1000题》

学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。

学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。

周数	学习时间	学习章节	学习知识点	重难点
第四周	3h	模块一行列式（基本内容）	（1）行列式的定义（2）行列式的性质及展开定理；（3）各种数值型行列式的计算。	1、高阶行列式的计算
	2h	模块二行列式（综合应用）	（1）抽象型行列式的计算；（2）行列式在其它章节中的应用汇总。	1、抽象行列式的计算 2、各种与行列式相关的概念、公式、定理
	2h	模块三矩阵的念及运算	（1）矩阵的定义（2）矩阵的运算（3）常用的运算法则	1、与矩阵乘法相关的运算法则
	4h	模块四逆矩阵与初等矩阵	（1）逆矩阵的计算方法（2）伴随矩阵（3）矩阵可逆性的判断（4）初等矩阵与初等变换	1、与伴随矩阵相关的讨论与计算 2、矩阵可逆性的讨论
	6h	模块五向量	（1）基本概念（2）常用性质（3）证明向量组线性无关（4）向量空间（*数学一）	1、线性表出与线性相关性的讨论与正面 2、证明向量组线性无关
	6h	模块六秩	（1）解的判定（2）解的结构	1、判断线性方程组解的存在性与唯一性 2、基础解系的概念及相关计算与证明
第五周	6h	模块七线性方程组	（1）解的判定（2）解的结构	1、判断线性方程组解的存在性与唯一性 2、基础解系的概念及相关计算与证明
	4h	模块八特征值与特征向量	（1）特征值与特征向量的定义（2）特征值与特征向量的计算方法（3）特征值与特征向量的常用性质	1、特征值与特征向量的常用性质、公式
	4h	模块九相似对角化	1.矩阵相似可对角化的条件； 2.相似对角化相关计算； 3.实对称矩阵及其正交相似对角化。	1、矩阵可相似对角化的条件 2、实对称矩阵的性质 3、正交相似对角化
	4h	模块十二次型	（1）二次型概念、合同标准形的定义及求法；（2）惯性指数、惯性定理及规范形；（3）正定二次型的定义及判定。	1、惯性指数与惯性定理 2、矩阵正定性的判定

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